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Text File  |  1992-09-04  |  2.7 KB  |  49 lines
  1. *******************************************************************************
  2.                 LOS FRACTALES Y EL CONJUNTO DE MANDELBROT
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  4.  
  5.     Este fichero contiene una pequeña introducción a los fractales y el
  6. conjunto de Mandelbrot, que es con el que trabaja el programa FRACTAL.
  7.  
  8. *******************************************************************************
  9.  
  10.     Los fractales fueron descubiertos por Benoit Mandelbrot, matemático
  11. estadounidense, trabajador del ala de investigación de IBM.
  12.  
  13.     Los fractales se basan en la repetición de una función matemática de
  14. forma sucesiva, generalmente aumentando el número de decimales que participan
  15. la función. La caracteristica principal de los fractales es la autosemejanza.
  16. Esto quiere decir que existe simetria dentro de una escala, recurrencia.
  17.  
  18.     Con los modernos ordenadores se ha conseguido comprobar que los frac-
  19. tales contienen en su interior otras imágenes semejantes a la original, y estas
  20. a su vez otras semejantes, y así sucesivamente. Al poder mostrar esto grafica-
  21. mente en la pantalla de un ordenador, se ha conseguido crear imagenes que a par-
  22. tir de una función matematica simple pueden mostrar estructuras que guardan una
  23. enorme similitud con imágenes de la naturaleza. Así se han podido crear por este
  24. medio representaciones de helechos con unas bases sencillas, por ejemplo.
  25.  
  26.     Este es precisamente el interes de los fractales, ya que podrian expli-
  27. car las formas de la naturaleza a partir de la repetición infinita de una fun-
  28. ción más o menos sencilla.
  29.  
  30.     El conjunto de Mandelbrot no es más que uno de los muchos tipos de frac-
  31. tales que existen; pero con él se obtienen resultados espectaculares que mues-
  32. tran la base de los fractales. Es precisamente este fractal el que muestra el
  33. programa FRACTAL.
  34.  
  35.     La base para crear una representación de un conjunto de Mandelbrot es
  36. bastante sencilla. Para cada uno de los puntos del plano se debe comprobar la
  37. función Z=>Z^2+c, de modo que se comience con Z=0 y se le sume el punto a com-
  38. probar, y este nuevo resultado se le asigna a Z, nuevamente se realiza la fun-
  39. ción con el nuevo valor de Z, y así continuamente hasta que se tenga la certeza
  40. de que la función tiende al infinito para ese punto, que se produce cuando al-
  41. guna de las dos coordenadas del punto son mayores de 2 o menores de -2.
  42.  
  43.     En el programa FRACTAL podra comprobar las peculiaridades recursivas y
  44. de similitud con la naturaleza de los fractales y disfrutar con la contemplación
  45. de las extrañas imágenes resultantes de la autosemejanza, que puede comprobar,
  46. para empezar en las demostraciones que acompañan al programa.
  47.  
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  49.